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高等數(shù)學(xué)考試大綱

1．函數(shù) 極限與連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì) 初等函數(shù)

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左右極限 無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2. 一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)與微分的概念 導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)的概念 羅爾定理 拉格朗日中值定理 洛必達(dá)法則 函數(shù)單調(diào)性的判定 函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用 函數(shù)的凸凹性、拐點(diǎn)及水平和垂直漸近線

3. 一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和性質(zhì) 變上限定積分及其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茲公式 不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法 定積分的幾何應(yīng)用

4. 線性代數(shù)基礎(chǔ)

矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣的計(jì)算 矩陣的初等變換 矩陣的秩 矩陣可逆的充分必要條件 逆矩陣的計(jì)算 行列式的概念和性質(zhì) 行列式的計(jì)算 向量的概念 向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān) 向量組的最大無關(guān)組及秩的概念及求法 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 齊次和非齊次線性方程組的求解 矩陣特征值和特征向量的概念及計(jì)算

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