一、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維特征

幼兒的數(shù)學(xué)活動

有哪些心理特點(diǎn)?

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。

數(shù)學(xué)的抽象性是指每一數(shù)學(xué)概念，無論是點(diǎn)、線、面、體概念還是數(shù)概念，都是抽象、概括的結(jié)果。如“1”，它具體可指1個(gè)人、1片面包、1支鉛筆、1張紙、1排樹等，抽象地說，它代表一個(gè)或一類事物，但這一結(jié)果是無數(shù)次對各種集合進(jìn)行抽象概括得出來的，它需要有空間、時(shí)間的感知能力，觀察能力和分析、綜合、比較、抽象、概括等綜合能力的參與。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是指運(yùn)用抽象出來的有關(guān)數(shù)、形的原理，去解決生活中俯拾皆是的數(shù)學(xué)問題。幼兒數(shù)學(xué)也具有一定的應(yīng)用性，主要體現(xiàn)在幼兒可利用粗淺的數(shù)學(xué)知識和技能，去認(rèn)識和探索未知的世界。

數(shù)學(xué)的邏輯性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念之間是一個(gè)相互聯(lián)系的大系統(tǒng)。也就是說，數(shù)學(xué)除了數(shù)、形兩個(gè)范疇以外，還存在著各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，即形形關(guān)系、數(shù)數(shù)關(guān)系和形數(shù)關(guān)系。這些關(guān)系下面，又有一系列次級關(guān)系系統(tǒng)，主要有：

①相對關(guān)系，即對數(shù)、量、形、空間定向與時(shí)間概念的理解，都是相對的。如對“1”的理解，1個(gè)蘋果分成2塊蘋果，而其中的1塊蘋果又可以分成若干片蘋果……在這里，“1”可以用來表示“1”個(gè)蘋果、“1”塊蘋果、“1”片蘋果，可見，“1”的概念是相對的。又如對長度的理解，二根小棒A、B相比，A長，B短，但如果再加進(jìn)一根小棒C，C比A長，這樣A比B長，但比C短。這也是相對性的表現(xiàn)。也就是說，物體量的屬性，是相對于某一參照物(系)而存在的。在這一點(diǎn)上，空間定向也是如此。

②運(yùn)算的可逆推導(dǎo)關(guān)系。如5＋3＝8，由此可以推出8－3＝5或8－5＝3。

⑧互補(bǔ)或函數(shù)關(guān)系。如將一個(gè)面團(tuán)搓長的同時(shí)變細(xì)了，搓短時(shí)就變粗了；一杯水，倒進(jìn)一口大的柱形玻璃缸時(shí)，水柱很矮，但當(dāng)?shù)惯M(jìn)一口細(xì)的柱形玻璃缸時(shí)，水柱就很高。在這里，面團(tuán)的長和細(xì)，短和粗之間，瓶口的大小與水柱的高矮之間，都存在著一定的關(guān)系，這種關(guān)系不是隨機(jī)的，而是有一定規(guī)律性的，這就是函數(shù)關(guān)系，概括地說，它是指一個(gè)數(shù)列可以隨另一個(gè)數(shù)列的遞增或遞減而有規(guī)律地遞增或遞減。函數(shù)關(guān)系同時(shí)滲透了乘法與函數(shù)概念的基礎(chǔ)，它廣泛存在于幼兒數(shù)、量、形等概念之中。所以，要從小培養(yǎng)幼兒進(jìn)行函數(shù)思考的能力，即把具有某種對應(yīng)關(guān)系的對象聯(lián)系起來思考的能力，培養(yǎng)這種能力的實(shí)質(zhì)，是使幼兒通過學(xué)習(xí)簡單的函數(shù)關(guān)系(并不是函數(shù)本身)，養(yǎng)成用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)來觀察數(shù)量之間的關(guān)系的思維能力。

④類包含關(guān)系，即任一總類總是包含它的子類，所有的子類可以結(jié)合成總類。這在數(shù)、形兩方面都是一致的。如：

我們知道，幼兒的思維是以具體形象性為其特征的。形象思維的特點(diǎn)，就在于幼兒可以擺脫對動作的直接依賴，而在頭腦中憑借事物的具體形象或表象來進(jìn)行思維，但在這一思維形式發(fā)展的早期，仍留有3歲前兒童的思維痕跡，即一定要在擺弄物體時(shí)才能進(jìn)行思維。到幼兒期末，出現(xiàn)了邏輯思維的萌芽，思維對行動的調(diào)節(jié)作用也開始明顯地表現(xiàn)出來。

由于數(shù)學(xué)本身的抽象性和邏輯性，所以在幼兒的數(shù)學(xué)活動中，特別典型地體現(xiàn)了幼兒思維的特點(diǎn)。綜合國內(nèi)外相關(guān)研究，我們可以看到，幼兒在理解，掌握數(shù)、量、形等方面的概念時(shí)，大致具有以下四級思維水平：

第一級：實(shí)物操作水平，即幼兒是在操作實(shí)物的過程中來認(rèn)識數(shù)、形關(guān)系的，這適合于幼兒的直覺行動思維特點(diǎn)，小班幼兒一般屬這種水平。如對“蘋果”、“梨”、“桔子”等進(jìn)行分類，小班的孩子一般是在擺弄這些實(shí)物的過程中完成任務(wù)的。

第二級：直觀形象操作水平，即幼兒是利用圖片或幻燈等直觀形象操作來認(rèn)識數(shù)、形關(guān)系的，這適合幼兒較低級水平的具體形象思維的特點(diǎn)。如小班末期至中班的幼兒就能利用“蘋果”、“梨”、“桔子”等圖片進(jìn)行分類游戲。顯然，圖片操作與實(shí)物操作比較起來，既抽象一些，又困難一些。

第三級：表象操作水平，即幼兒能利用頭腦中的表象而非直觀形象的操作來認(rèn)識數(shù)形關(guān)系，這適合于幼兒較高級水平的具體形象思維的特點(diǎn)。如在大班采用講故事的方式引導(dǎo)幼兒進(jìn)行表象的思考：“池塘里有3只小鴨子，有1只跑到岸上去了，池塘里還有多少只小鴨子呢?”“蘋果是圓圓的，還是方方的?”等

等。利用表象操作來認(rèn)識數(shù)、形關(guān)系，一般對語言的依賴性較大，同時(shí)，教師的體態(tài)語對幼兒的表象操作，也具有較大的影響力。

第四級：符號操作水平，即幼兒能利用抽象數(shù)概念的操作來認(rèn)識數(shù)形關(guān)系，這是幼兒末期抽象邏輯思維開始萌芽的表現(xiàn)，與前面三個(gè)階段是密切聯(lián)系的。如幼兒利用數(shù)字和加減符號計(jì)算“10－6＝4”“5＋2＝7”，或者用組成與分解的符號擺出：

以上四種思維水平，體現(xiàn)了幼兒在認(rèn)識和探索數(shù)、形關(guān)系中的一般思維特征。但在實(shí)際活動中，采用哪一級思維水平來組織活動，取決于學(xué)習(xí)的材料，以及幼兒的現(xiàn)有水平和可能發(fā)展的水平。因此，了解和掌握幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的典型思維特征，以及幼兒數(shù)學(xué)活動中概念與數(shù)學(xué)關(guān)系的理解等特點(diǎn)，對于進(jìn)一步探討幼兒數(shù)學(xué)活動中的諸多規(guī)律、特點(diǎn)，從而提高指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)活動的技能來說，確是十分重要的。